——smiling
用于记录算法课程的学习。
笔记中的所有图片来源于教材与陈翌佳老师的Slides。
已更新完毕（2025.6.5 最后一次算法课）
第 0 章 序言
0.1 书籍和算法
0.2 从 Fibonacci 数列开始
算法：
时间复杂度：线性
0.3 大 O 符号
第 1 章 数字的算法
1.1 基本算术
1.1.1 加法
二进制，n位
时间复杂度：O(n)O(n)O(n)
1.1.2 乘法和除法
乘法：
法一： n−1n - 1n−1 次加法，时间复杂度 O(n2)O (n^2)O(n2)
法二：
时间复杂度 O(n2)O(n^2)O(n2)
除法：
时间复杂度 O(n2)O(n^2)O(n2)
1.2 模运算
1.2.1 模的加法和乘法
mod(N)→n=log(N)mod\left(N\right) \rightarrow n = log(N)mod(N)→n=log(N)
加法时间复杂度：O(n)O(n)O(n)
乘法时间复杂度：O(n2)O(n^2)O(n2)
除法时间复杂度：O(n3)O(n^3)O(n3)
1.2.2 模的指数运算
倍增算法，时...
——smiling
用于整理任老师Slides中出现的知识点。
已更新完毕。
15.5 平摊分析
略。
16 栈
先进后出
进栈出栈都是在栈顶操作
顺序（数组尾部作为栈顶）实现/链接（单链表）实现
STL中的栈：stack，默认实现方式为deque
函数：
create()：创建一个空的栈；
进栈push(x)：将x插入栈中，使之成为栈顶元素；
出栈pop()：删除栈顶元素并返回栈顶元素值；注：有些实现中pop不返回栈顶元素，如stl
读栈顶元素top()：返回栈顶元素值但不删除栈顶元素
判栈空isEmpty()：若栈为空，返回true，否则返回false。
栈的应用：
递归函数的非递归实现
1234567891011设置一个栈： 记录要做的工作，即要排序的数据段栈元素的格式： struct node{ int left; int right; };先将整个数组进栈，然后重复下列工作，直到栈空： 从栈中弹出一个元素，即一个排序区间 将排序区间分成两半 检查每一半，如果多于一个元素，则进栈
...
smiling2025.5.17
Seasons of love
这部剧传唱最广的歌可能是《Seasons of love》了。
“five hundred twenty-five thousand six hundred minutes，how do you measure a year in the life?”
“how about love？”
用每一个日出日落，用每一步走过的路途都不足以衡量这弹指间的四季变换，那么，用爱吧。非常喜欢这首歌，这首歌在GLEE里送别了Finn，在RENT里送别了Angel，细细的拉扯出送别的空气中的祝福和感伤，超越距离，跨过生死。有很多我们无法一直拥有的东西，只能短暂地使用它，everything is rent，但只要存在过，那付出的心就是真的。
La Vie Bohème
To being an us, for once
Instead of a them
波希米亚不死。
真爱不死。
Is there anyone in the mainstream?
No.
——Smiling
0 前言
本笔记写于2025年年中，为应对程序设计与数据结构-2的期末考试而写。主要针对的是在各类复习资料以及历年上交各班的期末考试试卷中出现的有关各类数据结构的易错点和考点，以供复习之用。
1 Notes
记录一下在考卷中遇到的自己不熟的内容：
struct edgeNode{//存储边的结点类
int end;//终点
edgeNode *next;
edgeNode(int e, edgeNode *n= NULL) {
end = e, next = n;
}
}
struct verNode {//存储顶点的结点类
TypeOfVer ver, //顶点值
edgeNode *head; //对应的单链表的头指针
verNode(edgeNode *h=NULL){
head = h;
}
}
class adjListGraph{
private:
...
记录一下我在配置各种环境的时候遇到的问题，以便未来再次遇到的时候能够快速解决。
tensorflow
安装tensorflow的时候，pip 找不到适配的 tensorflow 版本。
12345678smiling@Smiling:~/csdiy/CS50_AI/Project5/traffic$ pip3 install -r requirements.txt Defaulting to user installation because normal site-packages is not writeableCollecting opencv-python (from -r requirements.txt (line 1)) Using cached opencv_python-4.11.0.86-cp37-abi3-manylinux_2_17_x86_64.manylinux2014_x86_64.whl.metadata (20 kB)Requirement already satisfied: scikit-learn in /home/smiling/...
This blog is used to note down all the knowledge I’ve learned in this lesson.
Here is some links to this lesson.
Home Page and Gradebook
About submitting projects:
check50 , submit50 , my submit , Pass_submit
Here is my solution to labs and the course resources including slides and code ex.
Lecture 0 Search
uninformed search
DFS && BFS
informed search
greedy best-first search
search algorithm that expands the node that is closest to the goal, as estimated by a heuristic function h(n...
smiling数学分析（二）小论文2025.2
摘要
本文深入探讨紧性这一重要数学概念，详细梳理其历史渊源，从 Fréchet 的最初定义到不同数学家的观点及术语建议，展现紧性概念的演变。在拓扑空间范畴内，严格定义紧性、列紧、极限点紧等多种紧性概念，给出紧集的具体例子，分析它们之间的关系，并从闭集、基和子基等角度刻画紧性，研究紧集在连续映射、子空间以及与 Hausdorff 性质相关的性质。进一步在度量空间中，探讨度量空间的拓扑与非拓扑性质，证明紧性、列紧性、极限点紧性等多种紧性的等价性，对于紧性这一性质进行了深入的讨论。
一、引言
需要注意的是，由于在叙述过程中可能会用到许多拓扑学以及泛函分析中的概念，考虑到作为数学分析课程的论文，许多概念并不在本课程中出现或者不是主要内容，我们为大部分新出现的概念提供简要的定义。为简洁起见，对于部分概念，我们在使用时再对其做简要的说明，而不在开头给出所有概念的定义。
二、紧性的历史
“compact“这个术语由Maurice René Fréchet （1878-1973）引入，在期刊Rendiconti del Circolo Matema...
Not Done Yet
一、圣地巡礼基本介绍
一般认为，ACG是Anime（日本动画）、Comics（漫画）、Games（游戏）的合称的缩写。根据现存可靠证据，该词最早由台湾的动漫爱好者AIplus所提出，并用于命名台湾中山大学BBS网站的动漫板块。在二次元行业变得大众化（中国大陆于2015年左右）之后，ACG基本和“二次元”表示相同含义。
圣地巡礼原是宗教用语，定义是“参拜各宗教视为神圣场所的行为”。其古典形态可见于基督教徒朝觐耶路撒冷圣墓教堂、伊斯兰教徒赴麦加克尔白天房、佛教徒巡礼四国八十八所等宗教实践。这些跨越千年的朝圣行为，本质上是信徒通过具身化实践（embodied practice）寻求神人联结的仪式过程——在伯利恒主诞教堂触碰银星标记的基督降生处，在伊斯坦布尔圣索菲亚大教堂仰望穹顶马赛克圣像，朝圣者藉由接触物质化的神圣空间（sacred space），将《圣经》叙事锚定于现实地理坐标，从而在时空交叠中确证信仰的真实性。
这一宗教行为词汇在当代ACG亚文化中被借用，表示一种现代的类似行为。ACG作品中，故事舞台或画面场景中使用的一些背景有很多是以现实中的场景作为...