一、圣地巡礼基本介绍
一般认为，ACG是Anime（日本动画）、Comics（漫画）、Games（游戏）的合称的缩写。根据现存可靠证据，该词最早由台湾的动漫爱好者AIplus所提出，并用于命名台湾中山大学BBS网站的动漫板块。在二次元行业变得大众化（中国大陆于2015年左右）之后，ACG基本和“二次元”表示相同含义。
圣地巡礼原是宗教用语，定义是“参拜各宗教视为神圣场所的行为”。其古典形态可见于基督教徒朝觐耶路撒冷圣墓教堂、伊斯兰教徒赴麦加克尔白天房、佛教徒巡礼四国八十八所等宗教实践。这些跨越千年的朝圣行为，本质上是信徒通过具身化实践（embodied practice）寻求神人联结的仪式过程——在伯利恒主诞教堂触碰银星标记的基督降生处，在伊斯坦布尔圣索菲亚大教堂仰望穹顶马赛克圣像，朝圣者藉由接触物质化的神圣空间（sacred space），将《圣经》叙事锚定于现实地理坐标，从而在时空交叠中确证信仰的真实性。
这一宗教行为词汇在当代ACG亚文化中被借用，表示一种现代的类似行为。ACG作品中，故事舞台或画面场景中使用的一些背景有很多是以现实中的场景作为原型。而ACG圈中所说的“圣地...
从宗教朝圣到圣地巡礼——行为模式的转变与朝圣心理的剖析
在当代各类文化的交错中，圣地巡礼现象呈现出传统宗教仪式与数字时代二次元亚文化的复杂叠合。本研究聚焦于从宗教朝圣到 ACGN 社群圣地巡礼的转变，试图揭示这一演变背后的行为逻辑、心理机制及社群影响。研究发现，ACGN 圣地巡礼在行程规划、仪式实践与互动形式上展现出世俗化与神圣性并存的特质：参与者通过精确的场景复现、同人创作等行为重构空间意义，在虚拟世界与现实场域的互动中构建起独特的精神体验（刘玉堂、姜雨薇，2021）。这种实践既延续了范・根纳普（1909）过渡仪式理论中的身份转化功能，又通过数字媒介拓展了涂尔干（1912）宗教社会学框架下的社群整合机制。
对这一文化现象的研究具有多维的价值。首先，作为 ACGN 文化产业发展的重要表征，圣地巡礼从《你的名字》引发的日本飞驒高山旅游热潮，到《黑神话・悟空》带动的山西文旅复兴，折射出数字时代精神消费与物质生产的深度相关性。其次，在社群研究领域，石苑（2018）指出，这种实践本质上是青年群体通过文化符号消费实现身份认同的过程；赵璐辰（2020）进一步提出 “交汇空间” 概念，强调其模...
smiling数学分析（一）小论文2024.12
一、摘要
本文着眼于若干有趣的关于π\piπ 的数项级数，并就他们的背景，证明，性质等进行分析。同时，还对一些常见的级数变换进行了整理归纳，并通过若干例子阐释了其应用。
第二至五部分，我们分别探讨若干个有关π\piπ的数项级数，在第六至七部分我们就两种常见的级数变换进行说明。
二、巴塞尔问题中的级数
∑i=1∞1n2=1+122+132+142⋅⋅⋅=π26\sum\limits_{i=1}^{\infty}\frac{1}{n^2} = 1 + \frac{1}{2^2} +\frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} ··· = \frac{\pi^2}{6}
i=1∑∞n21=1+221+321+421⋅⋅⋅=6π2
2.1 巴塞尔问题的提出：
巴塞尔问题是由数学家彼得罗・门戈利在 1644 年提出，1735 年由莱昂哈德・欧拉解决。问题的核心就是求自然数平方的倒数之和，即求解∑i=1∞1n2\sum\limits_{i=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}i=1∑∞n21。
...
——Smiling
0 前言
本笔记写于2025年年初，为应对程序设计与数据结构-1的期末考试而写。主要针对的是在各类复习资料以及历年上交各班的期末考试试卷中出现的有关c++基本语法的易错点和考点，以供复习之用。
1 整形存储
1.原码（符号位+数值）
最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，其余位表示数值的绝对值。
short int 类型的-1，其原码为 1000000000000001
2.反码
正数的反码不变。负数的反码符号位不变，其余位取反
short int 类型 -1 的反码为 1111111111111110(原码除符号位外按位取反)
3.补码
正数的补码与原码相同。
负数的补码是在反码的基础上加 1。
short int类型-1的补码为 1111111111111111，在内存中存储为0xFFFF(十六进制表示的补码形式)。
2 运算符
1.优先级
！最高，（），算术运算符，关系表达式（>，!=等），&&，||，赋值运算符（=，+=，*=等）最低
2.
大多数运算符都可以重载，但有一些运算符是不能重载的：
成员访问运算符（.）
成员...
PDF版本 ：哥德尔不完全性定理
在关于完备性的讨论中，我们最终得到了只要有Φ⊢Φ\Phi \vdash \varPhiΦ⊢Φ成立，那么它当且仅当Φ⊨Φ\Phi \models \varPhiΦ⊨Φ。也就是说，在一阶逻辑上，所有机械地在语法上证明成立的命题恰好就是在语义上可以由Φ\PhiΦ中的命题推出的。而我们意识到，有时Φ⊢Φ\Phi \vdash \varPhiΦ⊢Φ（或等价地，Φ⊨Φ\Phi \models \varPhiΦ⊨Φ）是否成立本身就是一个难以判定的问题。以自然数为例，对于自然数我们构建地非常完善的一个公理系统称为皮亚诺算术，它包括了六条基本的加法和乘法法则以及归纳法这一条准则。如今我们发现，由皮亚诺公理出发所能证明的所有命题并不就是所有自然数上的真命题，我们能够证明存在一个自然数上的真命题，既不能被皮亚诺算术证真也不能被皮亚诺算术证伪。这就是不完全性的一个例子。一般地，我们说当Φ\PhiΦ满足了一些条件时，就会出现一个命题Φ\varPhiΦ，使得Φ⊢Φ\Phi\vdash\varPhiΦ⊢Φ和Φ⊬Φ\Phi \not\vdash \varPhiΦ⊢Φ都不成...
PDF版本：一阶逻辑的完备性
每一套严格的数学理论(theory)都应当具有这样的形式：有若干条假定成立的公理，每一条定理都由公理推导而来。用来说明一个定理是怎样从公理推导而来的论证称为一个“证明(proof)”。然而，在各个数学领域中可以在证明中使用的演绎规则往往是没有严格规定的，换言之数学证明是基于自然语言的。因此，数学的形式化的下一个任务就是如何形式地定义“证明”的概念。
在定义了一阶逻辑的语法和语义之后，我们已经可以用一阶逻辑来表示许多数学的公理或定理了。并且我们强调，虽然还没有说明具体怎么做到，原则上一阶逻辑是可以表示所有数学定理的。对于每个特定的数学理论，我们会选定一个符号集SSS和一个interpretationIII。公理是SSS-formula集合Φ\PhiΦ，满足I⊨ΦI\models \PhiI⊨Φ（Φ\PhiΦ中的formula往往都是sentence）。每个满足I⊨φI\models\varphiI⊨φ的formulaφ\varphiφ就称为该理论中的一个定理。在这里，为什么能由I⊨ΦI\models \PhiI⊨Φ推出I⊨φI\models \varp...
PDF版本：一阶逻辑的语法与语义
一个数学定理是由公理出发经过正确的逻辑推导得出的一个结论。我们希望这整个过程是尽可能精确而严格的，因此这整个过程最好是能够被形式化(formalize)的。数学的形式化一方面能够帮助检查数学自身的严格性，一方面也是在计算机上做数学证明的基础。为此我们要定义一套形式语言来描述公理、证明与定理。
一阶逻辑的语法(Syntax)
我们将会建立的这套形式语言称为一阶语言(first-order language)或一阶逻辑(first-order logic)。对于一个集合，我们把集合的元素(elements)称为一阶对象(first-order objects)，它们是构成集合的最基本要素。一阶对象的集合也即子集称为二阶对象(second-order objects)，相应地二阶对象的集合构成三阶对象，等等。一阶语言规定我们在量词中只能提到一阶对象，例如我们可以说“对于集合AAA中的每个元素，……”，但不能直接说“对于集合AAA的每个子集，……”。这意味着一阶逻辑能够直接表达的数学定理是有限的，有许多涉及高阶两次的数学定理是不能直接翻译为一阶逻辑的。然...